代数学及其应用团队简介
本学科方向立足于有限群及其表示理论方面的研究,在取得刻画单群的系列工作的基础上,逐渐开展代数学方法、技巧在函数空间上算子代数和微分几何中的应用为特色的研究。具体来说,主要开展代数学方法、技巧在函数空间上由复合算子、加权复合算子、Toeplitz算子等生成的强、弱算子C*代数的拓扑结构,以及在微分几何中旗流行分类等数学中极富有挑战意义的应用研究,从而有效的建立基础数学中不同领域之间的关系,实现数学研究方法和技巧上的突破,为人们进一步认识抽象数学提供重要的启示和借鉴。
研究团队力量雄厚,有教师8人,其中教授2人,博士5名,在读博士2名。近年来,该团队主持国家自然科学基金项目3项,主持厅市级项目12项;发表高水平SCI/EI检索论文40余篇。学术带头人张金山解决了Y. G. Berkovich和L. S. Kazarin [Houston J.Math. 24 (1998),no.4,619–630]提出的公开性问题,并推广和改进了M. Bianchi, D. Chillag和A. Gillio [Houston J.Math. 26 (2000),no.26,451–461]的结果,相关的论文发表在《J. Group Theory》、《J. Algebra and Its applications》和《Glasnik Matematicki》杂志上。学术骨干江治杰(博士),四川理工学院高层次人才培养计划人选,主要从事函数空间上的算子与算子代数研究。近些年来,先后在《Siberian Mathematical Journal》、《Taiwanese Journal of Mathematics》、《Czechoslovak Mathematical Journal》、《Bulletin of the Korean Mathematical Society》、《 Utilitas Mathematica》、《Applied Mathematics and Computation》、《数学学报》和《数学进展》等杂志发表论文20篇,其中SCI检索18篇,他引30余次,独立荣获自贡市第五届自然科学优秀论文二等奖1项。学术骨干王瑜(博士),四川理工学院青年拔尖人才培养计划人选,主要从事微分几何的研究。近几年来主要研究紧致李群上的自然约化的左不变爱因斯坦度量。 1979年,J.E. D’Atri与W. Ziller证明紧致李群上存在大量自然约化的左不变爱因斯坦度量,但同时他们强调寻找紧致李群上非自然约化的左不变爱因斯坦非常困难,即便对于一些低维李群例如SU(3)与SU(2)*SU(2)。我们首先利用代数学的方法和技巧给出紧致李群上非零结构常数的新求法,然后利用其来求得李群上的爱因斯坦度量,已经取得了一系列的成果,部分结果已发表在《Result in Math.》、《数学进展》等杂志上。
团队学术带头人:张金山
团队主要学术骨干:江治杰 王瑜 柏宏斌 叶俊 黄彦华 刘仕田
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